Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 150 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 70 kNd = 16 mm
σ = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 300 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Moyen
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 100 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 60 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 115 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
Corrigé
1. σr = 31,31 MPa
2. σ = 348,2 MPa
3. δ = 0,2 mm
4. δ = 0,0253 mm
5. σmax = 298,4 MPa
6. δ = 18,01 mm
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