1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 35 kNd = 20 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 80 kNd = 10 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 40 mm, longueur 200 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø40 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 90 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 111,4 MPa
- 2. σr = 48,23 MPa
- 3. δ = 0,1088 mm
- 4. δ = 20,37 mm
- 5. σ2 = 29,73 MPa
- 6. δ = 24,3 mm
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