1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 25 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 80 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 15 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 10 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 70 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 221 MPa
- 2. σr = 62,36 MPa
- 3. δ = 21,76 mm
- 4. δ = 0,3581 mm
- 5. δ = 0,4327 mm
- 6. Pmax = 306,3 kN
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