1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 105 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 80 kNd = 10 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,4 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 90 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 0,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 928,4 MPa
- 2. σr = 65,86 MPa
- 3. δ = 8,706 mm
- 4. P = 41,82 kN
- 5. δ = 14,15 mm
- 6. σ2 = 27,28 MPa
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