Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,3 mm au total.

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σ_max dans la barre.

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.