1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 10 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 300 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 40 kNd = 12 mmL = 1 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø25 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø60 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 30 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
Corrigé
- 1. σ = 88,42 MPa
- 2. σr = 40,1 MPa
- 3. δ = 0,2142 mm
- 4. δ = 3,023 mm
- 5. σ2 = 19,02 MPa
- 6. σmax = 265,3 MPa
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