Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
300 kNØ30120 GPaØ100/60600 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 300 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 12 mm2 mP = 60 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 60 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 20 mmAcier1 mP = 10 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 10 kNd = 20 mmL = 1 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 30 mmLaiton3 mP = 115 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 115 kNd = 30 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Difficile
60 kN12500 mm300 mmØ25Ø30σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en cuivre (diamètre 30 mm, longueur 300 mm, E = 120 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø25 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø30 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Ø 40 mmCuivre0,5 mØ 16 mmAcier1,5 mP = 40 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 40 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 0,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 80,58 MPa
  2. 2. σ = 530,5 MPa
  3. 3. ε = 159,2 µε
  4. 4. ε = 1627 µε
  5. 5. σ2 = 50,09 MPa
  6. 6. σmax = 198,9 MPa

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