1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 90 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 150 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 110 kNd = 16 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 30 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 25 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 30 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 400 mm, E = 100 GPaP = 30 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 795,8 MPa
- 2. σr = 24,6 MPa
- 3. ε = 5471 µε
- 4. δ = 1,913 mm
- 5. σmax = 124,3 MPa
- 6. σ2 = 24,8 MPa
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