Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 kNØ20120 GPaØ100/70600 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 30 mm1 mP = 60 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 60 kNd = 30 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 16 mmAcier2 mP = 95 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.

P = 95 kNd = 16 mmL = 2 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Moyen
P = ?12500 mm300 mmØ40Ø60δ = 0,3 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en laiton (diamètre 60 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,3 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø60 mm, 300 mm, E = 100 GPaδ = 0,3 mm
P = kN
5.Difficile
Ø 25 mmAcier2 mØ 12 mmAcier0,5 mP = 55 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 55 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
20 kN12600 mm300 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 20 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 55,2 MPa
  2. 2. σ = 84,88 MPa
  3. 3. δ = 4,725 mm
  4. 4. P = 98,35 kN
  5. 5. σmax = 486,3 MPa
  6. 6. σ2 = 10,53 MPa

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