Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 65 kNd = 25 mm

σ = MPa

2.Facile

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

3.Moyen

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,3 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø40 mm, 300 mm, E = 70 GPaδ = 0,3 mm

P = kN

4.Moyen

Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.

P = 75 kNd = 25 mmL = 2,5 mE = 117 GPa

δ = mm

5.Difficile

Un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en aluminium (diamètre 60 mm, longueur 400 mm, E = 70 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 20 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaP = 20 kN

σ₂ = MPa

6.Difficile

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en cuivre (diamètre 50 mm, longueur 300 mm, E = 120 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 30 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø50 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 30 kN

σ₂ = MPa

Corrigé

1. σ = 132,4 MPa
2. σ_r = 88,42 MPa
3. P = 65,16 kN
4. δ = 3,265 mm
5. σ₂ = 4,97 MPa
6. σ₂ = 11,75 MPa

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