Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle ficheS’entraîner en ligne avec indices

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
Ø 30 mm1,5 mP = 10 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 10 kNd = 30 mm
σ = MPa
2.Facile
80 kNØ2570 GPaØ80/50300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
P = ?12500 mm200 mmØ40Ø60δ = 0,2 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 60 mm, longueur 200 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,2 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø60 mm, 200 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Moyen
P = ?12600 mm400 mmØ20Ø40δ = 0,5 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en laiton (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,5 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø20 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø40 mm, 400 mm, E = 100 GPaδ = 0,5 mm
P = kN
5.Difficile
Ø 40 mmLaiton1 mØ 12 mmCuivre2 mP = 85 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 85 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Ø 25 mmCuivre2 mØ 16 mmLaiton1 mP = 110 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 110 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σ = 14,15 MPa
  2. 2. σr = 51,19 MPa
  3. 3. P = 66,67 kN
  4. 4. P = 39,27 kN
  5. 5. δ = 13,52 mm
  6. 6. σmax = 547,1 MPa

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.