1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 55 kNd = 25 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 30 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 115 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 115 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 112 MPa
- 2. σr = 156,5 MPa
- 3. δ = 0,1777 mm
- 4. ε = 2132 µε
- 5. σmax = 572 MPa
- 6. δ = 8,96 mm
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