1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 115 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 105 kNd = 10 mmL = 1 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 110 kNd = 12 mmL = 3 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 50 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 40 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 95 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
Corrigé
- 1. σ = 162,7 MPa
- 2. σr = 14,07 MPa
- 3. δ = 13,37 mm
- 4. ε = 4863 µε
- 5. σ2 = 13,47 MPa
- 6. σmax = 302,4 MPa
Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.