Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm

σ_r = MPa

2.Facile

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 80 kNd = 12 mm

σ = MPa

3.Moyen

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 300 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 600 mm

δ = mm

4.Moyen

Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.

P = 115 kNd = 25 mmL = 3 mE = 100 GPa

δ = mm

5.Difficile

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 120 MPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σ_allow = 50 MPa

P_max = kN

6.Difficile

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 35 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)

δ = mm

Corrigé

1. σ_r = 48,41 MPa
2. σ = 707,4 MPa
3. δ = 0,1598 mm
4. δ = 7,028 mm
5. P_max = 398,2 kN
6. δ = 5,394 mm

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