1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 80 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 55 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 50 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 105 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 0,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 707,4 MPa
- 2. σr = 117,5 MPa
- 3. ε = 2735 µε
- 4. δ = 0,1768 mm
- 5. δ = 4,253 mm
- 6. Pmax = 344,3 kN
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