Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
100 kNØ25120 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
80 kNØ40110 GPaØ100/50500 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 16 mmAluminium2,5 mP = 65 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.

P = 65 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Moyen
P = ?12400 mm200 mmØ20Ø50δ = 0,25 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en laiton (diamètre 50 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,25 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø20 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø50 mm, 200 mm, E = 100 GPaδ = 0,25 mm
P = kN
5.Difficile
Ø 40 mmAcier2 mØ 20 mmLaiton1,5 mP = 35 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 35 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Ø 35 mmAluminium2 mØ 12 mmAluminium1,5 mP = 40 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 40 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 34,55 MPa
  2. 2. σr = 17,79 MPa
  3. 3. δ = 11,55 mm
  4. 4. P = 33,85 kN
  5. 5. δ = 1,95 mm
  6. 6. σmax = 353,7 MPa

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