1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 85 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 80 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 55 kNd = 20 mmL = 2 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 115 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 400 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 50 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø20 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 400 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 751,6 MPa
- 2. σr = 20,79 MPa
- 3. ε = 1496 µε
- 4. ε = 2324 µε
- 5. Pmax = 647,2 kN
- 6. σ2 = 13,93 MPa
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