1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 100 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 300 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 300 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 25 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 25 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, cuivre (E = 117 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 35 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 2 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm
Corrigé
- 1. σ = 884,2 MPa
- 2. σr = 79,74 MPa
- 3. δ = 0,0825 mm
- 4. ε = 2721 µε
- 5. σmax = 221 MPa
- 6. δ = 1,296 mm
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