Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm

σ_r = MPa

2.Facile

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 75 kNd = 25 mm

σ = MPa

3.Moyen

Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.

P = 80 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa

δ = mm

4.Moyen

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 105 kNd = 10 mmL = 1,5 mE = 200 GPa

ε = µε

5.Difficile

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 150 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σ_allow = 100 MPa

P_max = kN

6.Difficile

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σ_allow = 200 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 110 GPa, σ_allow = 50 MPa

P_max = kN

Corrigé

1. σ_r = 14,55 MPa
2. σ = 152,8 MPa
3. δ = 1,451 mm
4. ε = 6685 µε
5. P_max = 404,1 kN
6. P_max = 197,8 kN

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