1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 75 kNd = 10 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 150 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 55 kNd = 12 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 40 kNd = 16 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 70 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPa, σallow = 70 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
Corrigé
- 1. σ = 954,9 MPa
- 2. σr = 37,3 MPa
- 3. δ = 1,216 mm
- 4. δ = 3,979 mm
- 5. Pmax = 656,6 kN
- 6. σ2 = 16,91 MPa
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