1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 10 kNd = 16 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 200 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 10 kNd = 25 mmL = 2 mE = 117 GPa
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 110 kNd = 25 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 30 mm, longueur 200 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø40 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø30 mm, 200 mm, E = 100 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 60 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 100 GPa, σallow = 60 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 49,74 MPa
- 2. σr = 40,42 MPa
- 3. δ = 0,3482 mm
- 4. δ = 4,482 mm
- 5. σ2 = 51,79 MPa
- 6. Pmax = 532,5 kN
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