1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 90 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 200 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 15 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 65 kNd = 16 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 127,3 MPa
- 2. σr = 66,31 MPa
- 3. ε = 1134 µε
- 4. δ = 0,8082 mm
- 5. Pmax = 493,5 kN
- 6. Pmax = 511,9 kN
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