Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 kNØ3070 GPaØ100/70800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 20 mm1 mP = 90 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 90 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Moyen
100 kNØ25110 GPaØ120/50400 mmδ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 100 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Ø 10 mmAcier0,5 mP = 15 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.

P = 15 kNd = 10 mmL = 0,5 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
Ø 40 mmCuivre1,5 mØ 16 mmAluminium1 mP = 90 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 90 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Ø 40 mmAcier1,5 mØ 12 mmAluminium1 mP = 45 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 45 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm

Corrigé

  1. 1. σr = 71,13 MPa
  2. 2. σ = 286,5 MPa
  3. 3. δ = 0,03552 mm
  4. 4. δ = 0,4775 mm
  5. 5. σmax = 447,6 MPa
  6. 6. δ = 5,953 mm

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