1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 60 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 15 kNd = 30 mmL = 1 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 600 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 60 mm, longueur 400 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,2 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 600 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø60 mm, 400 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 85 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 1 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 84,88 MPa
- 2. σr = 58,51 MPa
- 3. ε = 212,2 µε
- 4. P = 31,92 kN
- 5. δ = 12,03 mm
- 6. Pmax = 361,3 kN
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