Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 150 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 105 kNd = 20 mm
σ = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 80 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 90 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 70 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 250 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 250 MPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
1. σr = 31,18 MPa
2. σ = 334,2 MPa
3. δ = 0,04136 mm
4. ε = 1088 µε
5. σmax = 618,9 MPa
6. Pmax = 829,6 kN
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