1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 15 kNd = 12 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 105 kNd = 20 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 105 kNd = 16 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 30 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1,5 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 132,6 MPa
- 2. σr = 15,07 MPa
- 3. ε = 3342 µε
- 4. δ = 6,695 mm
- 5. σmax = 149,2 MPa
- 6. Pmax = 495,9 kN
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