Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 100 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 110 kNd = 12 mm
σ = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 200 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 300 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.
P = 25 kNd = 20 mmL = 3 mE = 200 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 60 mm, longueur 200 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 20 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø60 mm, 200 mm, E = 110 GPaP = 20 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 40 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)
δ = mm
Corrigé
1. σr = 26,86 MPa
2. σ = 972,6 MPa
3. δ = 0,08367 mm
4. δ = 1,194 mm
5. σ2 = 5,764 MPa
6. δ = 3,769 mm
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