Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 300 kN. Trouvez la contrainte de compression σ_r dans la tige.

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 25 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en bronze (diamètre 40 mm, longueur 400 mm, E = 110 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,25 mm au total.

Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa, contrainte admissible 70 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge P_max.

Un tronçon en acier (diamètre 20 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 50 mm, longueur 400 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 40 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ₂ dans le tronçon 2.