1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 90 kNd = 25 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en aluminium (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 70 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,2 mm au total.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: aluminium, Ø40 mm, 500 mm, E = 70 GPaδ = 0,2 mm
P = kN
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.
P = 115 kNd = 12 mmL = 2 mE = 100 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 55 kNtronçon 1 : Ø40 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 110 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 183,3 MPa
- 2. σr = 21,47 MPa
- 3. P = 25,62 kN
- 4. δ = 20,34 mm
- 5. δ = 7,823 mm
- 6. Pmax = 531,6 kN
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