Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 100 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 35 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 80 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø60 mm, E = 70 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 55 kNd = 30 mmL = 0,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 120 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
1. σr = 20,05 MPa
2. σ = 71,3 MPa
3. δ = 0,04874 mm
4. ε = 665 µε
5. σmax = 596,8 MPa
6. Pmax = 448,4 kN
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