Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

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1.Facile
150 kNØ20120 GPaØ120/70300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
50 kNØ4070 GPaØ100/50800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 50 kNbarre: Ø40 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 70 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 12 mmLaiton1,5 mP = 50 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 50 kNd = 12 mmL = 1,5 mE = 100 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 20 mmAcier1,5 mP = 110 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 110 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
5.Difficile
60 kN12500 mm500 mmØ40Ø60σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en cuivre (diamètre 60 mm, longueur 500 mm, E = 120 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø60 mm, 500 mm, E = 120 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
60 kN12500 mm300 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en laiton (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 100 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 60 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: laiton, Ø40 mm, 300 mm, E = 100 GPaP = 60 kN
σ2 = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 31,31 MPa
  2. 2. σr = 15,07 MPa
  3. 3. ε = 4421 µε
  4. 4. ε = 1751 µε
  5. 5. σ2 = 12,19 MPa
  6. 6. σ2 = 21,7 MPa

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