Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Pour les enseignants : gratuite à imprimer, copier et utiliser en classe. Chaque nouvelle fiche a de nouvelles valeurs et son propre corrigé. Un lien vers ExamProblems sur la page de votre cours est apprécié.

Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
150 kNØ25120 GPaØ80/60400 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 400 mm
σr = MPa
2.Facile
80 kNØ2070 GPaØ100/70500 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 16 mmAcier2,5 mP = 70 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en acier sous l’effort axial.

P = 70 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 200 GPa
δ = mm
4.Moyen
Ø 30 mmCuivre1,5 mP = 25 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en cuivre, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 25 kNd = 30 mmL = 1,5 mE = 117 GPa
ε = µε
5.Difficile
80 kN12300 mm300 mmØ40Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø40 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Ø 30 mmLaiton0,5 mØ 16 mmCuivre1,5 mP = 110 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 110 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, cuivre (E = 117 GPa)
δ = mm

Corrigé

  1. 1. σr = 82,86 MPa
  2. 2. σr = 46,62 MPa
  3. 3. δ = 4,352 mm
  4. 4. ε = 302,3 µε
  5. 5. σ2 = 22,59 MPa
  6. 6. δ = 7,792 mm

Corrigés complets pas à pas : entraînez-vous sur ce thème sur examproblems.com.