1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 75 kNd = 25 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 50 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 50 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 600 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en aluminium sous l’effort axial.
P = 80 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
δ = mm
4.Moyen
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 150 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.
P = 55 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 1 m, aluminium (E = 70 GPa)
δ = mm
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø20 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø80/Ø50 mm, E = 100 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 152,8 MPa
- 2. σr = 31,44 MPa
- 3. δ = 4,042 mm
- 4. δ = 0,06044 mm
- 5. δ = 3,341 mm
- 6. Pmax = 369,1 kN
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