Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
150 kNØ30100 GPaØ120/50800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 150 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 150 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
2.Facile
250 kNØ30100 GPaØ80/60800 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 800 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 800 mm
σr = MPa
3.Moyen
Ø 16 mmAluminium2,5 mP = 45 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 45 kNd = 16 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Moyen
Ø 30 mmLaiton2 mP = 75 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 30 mmL = 2 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Difficile
Ø 25 mmLaiton1,5 mØ 16 mmLaiton1,5 mP = 85 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 85 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Ø 25 mmLaiton2 mØ 20 mmAcier1,5 mP = 50 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez l’allongement total δ.

P = 50 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 2 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø20 mm, 1,5 m, acier (E = 200 GPa)
δ = mm

Corrigé

  1. 1. σr = 27,88 MPa
  2. 2. σr = 138,4 MPa
  3. 3. ε = 3197 µε
  4. 4. ε = 1061 µε
  5. 5. σmax = 422,8 MPa
  6. 6. δ = 3,231 mm

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