Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.
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Nom: ____________________ Date: ____________
1.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en aluminium (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 70 GPa). Les deux mesurent 600 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø120/Ø70 mm, E = 70 GPaL = 600 mm
σr = MPa
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 80 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en aluminium, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 65 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 70 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 115 kNd = 20 mmL = 2 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 50 kNtronçon 1 : Ø30 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 160 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa, contrainte admissible 80 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 160 MPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPa, σallow = 80 MPa
Pmax = kN
Corrigé
1. σr = 80,58 MPa
2. σr = 29,52 MPa
3. ε = 1314 µε
4. δ = 6,257 mm
5. σmax = 248,7 MPa
6. Pmax = 423,3 kN
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