Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
250 kNØ25120 GPaØ100/60300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 250 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 250 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 10 mm1,5 mP = 75 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 75 kNd = 10 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 20 mmAcier1,5 mP = 75 kN

Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).

P = 75 kNd = 20 mmL = 1,5 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
200 kNØ25100 GPaØ100/60500 mmδ = ?

Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez le raccourcissement δ.

P = 200 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
δ = mm
5.Difficile
80 kN12400 mm300 mmØ30Ø40σ2​ = ?

Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 400 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en cuivre (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 120 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 80 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 400 mm, E = 200 GPatronçon 2: cuivre, Ø40 mm, 300 mm, E = 120 GPaP = 80 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Ø 25 mmLaiton0,5 mØ 16 mmAcier1 mP = 120 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 120 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1 m, acier (E = 200 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 71,29 MPa
  2. 2. σ = 954,9 MPa
  3. 3. ε = 1194 µε
  4. 4. δ = 0,1664 mm
  5. 5. σ2 = 37,38 MPa
  6. 6. σmax = 596,8 MPa

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