Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé

Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
80 kNØ20110 GPaØ100/70300 mmσr​ = ?

Une tige en acier (diamètre 20 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 70 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 300 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.

P = 80 kNbarre: Ø20 mm, E = 200 GPatube: Ø100/Ø70 mm, E = 110 GPaL = 300 mm
σr = MPa
2.Facile
Ø 25 mm0,5 mP = 105 kN

Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.

P = 105 kNd = 25 mm
σ = MPa
3.Moyen
Ø 10 mmLaiton2,5 mP = 80 kN

Trouvez l’allongement δ de la barre en laiton sous l’effort axial.

P = 80 kNd = 10 mmL = 2,5 mE = 100 GPa
δ = mm
4.Moyen
P = ?12500 mm300 mmØ30Ø40δ = 0,4 mm

Une barre est faite d’un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 200 GPa) assemblé bout à bout avec un tronçon en bronze (diamètre 40 mm, longueur 300 mm, E = 110 GPa). Elle est fixée à une extrémité et tirée à l’autre. Trouvez la charge axiale P qui l’allonge de 0,4 mm au total.

tronçon 1: acier, Ø30 mm, 500 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø40 mm, 300 mm, E = 110 GPaδ = 0,4 mm
P = kN
5.Difficile
P = ?Ø30120 GPaØ100/60500 mm

Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 120 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.

barre: Ø30 mm, E = 200 GPa, σallow = 120 MPatube: Ø100/Ø60 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
6.Difficile
Ø 25 mmLaiton0,5 mØ 12 mmCuivre2 mP = 50 kN

La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.

P = 50 kNtronçon 1 : Ø25 mm, 0,5 m, laiton (E = 100 GPa)tronçon 2 : Ø12 mm, 2 m, cuivre (E = 117 GPa)
σmax = MPa

Corrigé

  1. 1. σr = 31,78 MPa
  2. 2. σ = 213,9 MPa
  3. 3. δ = 25,46 mm
  4. 4. P = 70,09 kN
  5. 5. Pmax = 446,7 kN
  6. 6. σmax = 442,1 MPa

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