1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 60 kNd = 30 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 30 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 100 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 100 kNbarre: Ø30 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en acier, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 20 kNd = 12 mmL = 2 mE = 200 GPa
ε = µε
4.Moyen
Trouvez l’allongement δ de la barre en cuivre sous l’effort axial.
P = 80 kNd = 30 mmL = 2,5 mE = 117 GPa
δ = mm
5.Difficile
Un tronçon en acier (diamètre 30 mm, longueur 300 mm, E = 200 GPa) et un tronçon en bronze (diamètre 30 mm, longueur 500 mm, E = 110 GPa) sont assemblés bout à bout et fixés entre deux murs rigides. Une charge axiale de 50 kN agit à la jonction, vers le tronçon 2. Trouvez la valeur absolue de la contrainte σ2 dans le tronçon 2.
tronçon 1: acier, Ø30 mm, 300 mm, E = 200 GPatronçon 2: bronze, Ø30 mm, 500 mm, E = 110 GPaP = 50 kN
σ2 = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 40 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 150 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 120 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 50 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø40 mm, E = 200 GPa, σallow = 150 MPatube: Ø120/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 50 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 84,88 MPa
- 2. σr = 55,36 MPa
- 3. ε = 884,2 µε
- 4. δ = 2,418 mm
- 5. σ2 = 17,55 MPa
- 6. Pmax = 572 kN
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