1.Facile
Une barre pleine circulaire supporte un effort de traction axial P. Trouvez la contrainte normale σ dans la barre.
P = 70 kNd = 20 mm
σ = MPa
Fiche d’exercices de Contrainte et déformation axiales avec corrigé
2.Facile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en bronze (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 110 GPa). Les deux mesurent 500 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 200 kN. Trouvez la contrainte de compression σr dans la tige.
P = 200 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 110 GPaL = 500 mm
σr = MPa
3.Moyen
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en laiton (diamètre extérieur 80 mm, diamètre intérieur 60 mm, E = 100 GPa). Les deux mesurent 400 mm de long et sont comprimés ensemble entre des plaques rigides par 80 kN. Trouvez le raccourcissement δ.
P = 80 kNbarre: Ø25 mm, E = 200 GPatube: Ø80/Ø60 mm, E = 100 GPaL = 400 mm
δ = mm
4.Moyen
Trouvez la déformation axiale ε dans la barre en laiton, en microdéformations (µε = 10⁻⁶).
P = 75 kNd = 10 mmL = 3 mE = 100 GPa
ε = µε
5.Difficile
La barre étagée est encastrée dans le mur et chargée à son extrémité libre. Trouvez la contrainte normale maximale σmax dans la barre.
P = 50 kNtronçon 1 : Ø35 mm, 2 m, aluminium (E = 70 GPa)tronçon 2 : Ø16 mm, 1,5 m, laiton (E = 100 GPa)
σmax = MPa
6.Difficile
Une tige en acier (diamètre 25 mm, E = 200 GPa, contrainte admissible 200 MPa) se trouve à l’intérieur d’un tube en cuivre (diamètre extérieur 100 mm, diamètre intérieur 50 mm, E = 120 GPa, contrainte admissible 100 MPa). Ils sont comprimés ensemble entre des plaques rigides. Trouvez la plus grande charge Pmax.
barre: Ø25 mm, E = 200 GPa, σallow = 200 MPatube: Ø100/Ø50 mm, E = 120 GPa, σallow = 100 MPa
Pmax = kN
Corrigé
- 1. σ = 222,8 MPa
- 2. σr = 117,6 MPa
- 3. δ = 0,1006 mm
- 4. ε = 9549 µε
- 5. σmax = 248,7 MPa
- 6. Pmax = 670,9 kN
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