Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 28 kNδL = 2 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 28 kNL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 7 kNABθ1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 7 kNL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 6 kN/mP = 15 kNABδ2 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur et une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Par superposition, trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 15 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mP = 2 kNδL = 8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 2 kNw = 2 kN/mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 4 kN/mAB4 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 4 mw = 4 kN/m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 4,444 mm
  2. 2. θB = 0,01989 rad
  3. 3. δmax = 15,15 mm
  4. 4. δ = 3,095 mm
  5. 5. δmax = 15,24 mm
  6. 6. MA = 8 kN·m

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