Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 18 kNABθ3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 18 kNL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 15 kNδL = 4 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 15 kNL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
3.Moyen
w = 15 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 23 kNABδ1,5 m1,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 23 kNa = 1,5 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 15 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 4 kN/mAB6 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 6 mw = 4 kN/m
RB = kN

Corrigé

  1. 1. θB = 0,0203 rad
  2. 2. δ = 38,1 mm
  3. 3. δmax = 29,41 mm
  4. 4. δB = 36,75 mm
  5. 5. Ireq = 15,69 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. RB = 9 kN

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