Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
w = 8 kN/mABθ2,5 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 8 kN/mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 4 kNABδ1,25 m1,25 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 4 kNL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 5 kN/mδL = 6 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 5 kN/mL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
P = 6 kNABδ6,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 6,5 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 6 kNa = 6,5 mL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 1,5 kN/mABδ5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 1,5 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 10 kN/mP = 10 kNδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 10 kNw = 10 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. θB = 0,008267 rad
  2. 2. δmax = 3,288 mm
  3. 3. δ = 48,21 mm
  4. 4. δP = 5,166 mm
  5. 5. hreq = 212,4 mm
  6. 6. δmax = 3,357 mm

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