Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
w = 4 kN/mABθ3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 4 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
2.Facile
P = 26 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 26 kNL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 5 kN/mδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 5 kN/mL = 2,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 6 kNABδ2 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 6 kNa = 2 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 6 kN/mP = 7 kNδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 7 kNw = 6 kN/mL = 2 mE = 70 GPa (aluminium)I = 8,5 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
w = 6 kN/mδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 6 kN/mL = 3 mE = 200 GPa (acier)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. θB = 0,02143 rad
  2. 2. δmax = 3,041 mm
  3. 3. δmax = 27,2 mm
  4. 4. δP = 2,886 mm
  5. 5. δmax = 4,062 mm
  6. 6. Ireq = 3,797 × 10⁶ mm⁴

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