Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 8 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 8 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 20 mm à mi-portée.

δ = 20 mmL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 15 kN/mδL = 2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 15 kN/mL = 2 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 8 kN/mABθ1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 8 kN/mL = 1,5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 12 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
5.Difficile
w = 8 kN/mP = 18 kNδL = 2,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 18 kNw = 8 kN/mL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
6.Difficile
P = 29 kNABδ6,5 m1,5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche maximale δmax de la poutre.

P = 29 kNb = 1,5 mL = 8 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 3,655 mm
  2. 2. P = 88,2 kN
  3. 3. δmax = 23,67 mm
  4. 4. θA = 0,008523 rad
  5. 5. δmax = 1,379 mm
  6. 6. δmax = 20,15 mm

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