Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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Nom: ____________________   Date: ____________

1.Facile
P = 29 kNABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 29 kNL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 120 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
2.Facile
P = 19 kNABθ8 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

P = 19 kNL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 160 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
w = 12 kN/mABθ8 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la rotation θA de la poutre à l’appui A, en radians.

w = 12 kN/mL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
θA = rad
4.Moyen
P = 18 kNABδ1,5 m1 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 1,5 m de A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 18 kNa = 1,5 mL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 4 kN/mAB8 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 8 mw = 4 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 15 kN/mP = 2 kNδL = 3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 2 kNw = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δmax = 12,89 mm
  2. 2. θB = 0,019 rad
  3. 3. θA = 0,01524 rad
  4. 4. δP = 12,58 mm
  5. 5. RB = 12 kN
  6. 6. δmax = 6,724 mm

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