Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 6 kNδL = 3 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 6 kNL = 3 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
w = 15 kN/mABθ4 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la rotation θB de la poutre à l’extrémité libre B, en radians.

w = 15 kN/mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 120 × 10⁶ mm⁴
θB = rad
3.Moyen
w = 12 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 12 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
w = 15 kN/mδL = 3 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 15 kN/mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mAB8 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la réaction RB à l’appui simple.

L = 8 mw = 15 kN/m
RB = kN
6.Difficile
w = 10 kN/mδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 10 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴

Corrigé

  1. 1. δ = 11,74 mm
  2. 2. θB = 0,01905 rad
  3. 3. δmax = 8,566 mm
  4. 4. δ = 38,06 mm
  5. 5. RB = 45 kN
  6. 6. Ireq = 272,7 × 10⁶ mm⁴

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