Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

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1.Facile
P = 3 kNδL = 1,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 3 kNL = 1,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 27 kNABδ3 m3 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 27 kNL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
w = 8 kN/mδL = 4 m

Une console porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
4.Moyen
w = 2 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 160 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
5.Difficile
w = 15 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal Ireq qui respecte cette limite.

w = 15 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)
Ireq = × 10⁶ mm⁴
6.Difficile
w = 15 kN/mP = 12 kNδL = 4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w et une charge ponctuelle P à mi-portée. Par superposition, trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 12 kNw = 15 kN/mL = 4 mE = 200 GPa (acier)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 4,018 mm
  2. 2. δmax = 26,41 mm
  3. 3. δ = 15,24 mm
  4. 4. δmax = 9,248 mm
  5. 5. Ireq = 799 × 10⁶ mm⁴
  6. 6. δmax = 9,167 mm

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