Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 2 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 2 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 12 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = ?ABδ4 m4 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la charge P qui produit une flèche de 10 mm à mi-portée.

δ = 10 mmL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
P = kN
3.Moyen
w = 4 kN/mδL = 5 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δmax, à mi-portée.

w = 4 kN/mL = 5 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
4.Moyen
P = 15 kNABδ2 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 15 kNa = 2 mL = 3 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 10 kN/mAB8 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 8 mw = 10 kN/m
MA = kN·m
6.Difficile
w = 4 kN/mABδ4 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 100 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/250. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 4 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 100 mm
hreq = mm

Corrigé

  1. 1. δ = 12,4 mm
  2. 2. P = 4,313 kN
  3. 3. δmax = 2,855 mm
  4. 4. δP = 7,215 mm
  5. 5. MA = 80 kN·m
  6. 6. hreq = 208,7 mm

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