Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

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1.Facile
P = 18 kNδL = 2,5 m

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 18 kNL = 2,5 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴
δ = mm
2.Facile
P = 21 kNABδ2 m2 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δmax.

P = 21 kNL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δmax = mm
3.Moyen
P = 15 kNABδ0,5 m2,5 m

Une console de longueur L est encastrée en A et porte une charge ponctuelle P à une distance a = 0,5 m de A. Trouvez la flèche δB à l’extrémité libre B.

P = 15 kNa = 0,5 mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 36 × 10⁶ mm⁴
δB = mm
4.Moyen
P = 21 kNABδ2 m1 m

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 2 m de l’appui A. Trouvez la flèche δP sous la charge.

P = 21 kNa = 2 mL = 3 mE = 70 GPa (aluminium)I = 84 × 10⁶ mm⁴
δP = mm
5.Difficile
w = 2 kN/mABδ5 m

Une poutre en bois sur deux appuis, de section rectangulaire de 125 mm de large, porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Sa flèche à mi-portée ne doit pas dépasser portée/300. Trouvez la hauteur minimale hreq de la section.

w = 2 kN/mL = 5 mE = 11 GPa (bois de structure)b = 125 mm
hreq = mm
6.Difficile
w = 6 kN/mAB8 m

Une poutre encastrée-appuyée est encastrée en A et simplement appuyée en B. Elle porte une charge uniformément répartie w sur toute sa longueur. EI est constant. Trouvez la valeur absolue du moment fléchissant MA à l’encastrement.

L = 8 mw = 6 kN/m
MA = kN·m

Corrigé

  1. 1. δ = 20,38 mm
  2. 2. δmax = 70,71 mm
  3. 3. δB = 2,108 mm
  4. 4. δP = 1,587 mm
  5. 5. hreq = 204,3 mm
  6. 6. MA = 48 kN·m

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