Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre avec corrigé

Fiche d’exercices de Flèche d’une poutre gratuite et imprimable : 6 exercices, du niveau facile au niveau examen, avec corrigé. Imprimez-la ou enregistrez-la en PDF.

Nouvelle fiche S’entraîner en ligne avec indices

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Nom: ____________________ Date: ____________

1.Facile

Une console porte une charge ponctuelle P à son extrémité libre. Trouvez la flèche δ à l’extrémité libre.

P = 18 kNL = 2,5 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ = mm

2.Facile

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à mi-portée. Trouvez la flèche à mi-portée δ_max.

P = 6 kNL = 6 mE = 200 GPa (acier)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

3.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à a = 3 m de l’appui A. Trouvez la flèche δ_P sous la charge.

P = 9 kNa = 3 mL = 4 mE = 70 GPa (aluminium)I = 23 × 10⁶ mm⁴

δ_P = mm

4.Moyen

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w sur toute sa portée. Trouvez la flèche maximale δ_max, à mi-portée.

w = 8 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)I = 120 × 10⁶ mm⁴

δ_max = mm

5.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge uniformément répartie w. Sa flèche ne doit pas dépasser portée/360. Trouvez le moment quadratique minimal I_req qui respecte cette limite.

w = 12 kN/mL = 4 mE = 11 GPa (bois de structure)

I_req = × 10⁶ mm⁴

6.Difficile

Une poutre sur deux appuis porte une charge ponctuelle P à b = 1,5 m de l’appui B. Trouvez la flèche δ_mid à mi-portée.

P = 20 kNb = 1,5 mL = 8 mE = 200 GPa (acier)I = 57 × 10⁶ mm⁴

δ_mid = mm

Corrigé

1. δ = 58,23 mm
2. δ_max = 5,87 mm
3. δ_P = 4,193 mm
4. δ_max = 20,2 mm
5. I_req = 327,3 × 10⁶ mm⁴
6. δ_mid = 10,03 mm

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